Question

【题目】已知，Rt△ABC中，∠C=90.

（1）当∠B=60时，=_______；当∠A=45时，=_______.

（2）当∠B=2∠A时，求的值；

（3）若AB=2BC，求∠A的度数.

Answer 1

【答案】（1），1（2）（3）30°

【解析】

（1）根据三角函数的定义即可求出在Rt△ABC中，当∠B=60时的值和∠A=45时的值.

（2）根据∠C=90，∠B=2∠A可求得∠A 的度数，后根据三角函数的定义可求出的值.

（3）根据∠C=90，AB=2BC， 可求出的值，后根据反三角函数的定义可求出∠A的度数.

（1）在 Rt△ABC中，∠C=90,

当∠B=60时，

在Rt△ABC中，∠C=90

∠A=45时，

（2）在 Rt△ABC中，∠C=90, ∠B=2∠A

即

（3）在 Rt△ABC中，∠C=90，AB=2BC