Question

【题目】如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分面积S=（　　）cm2．

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD=S△ADCS△ABC=2，同理得到S△EBD=S△EDCS△ABD=1，则S△BEC=2，然后再由点F为EC的中点得到S△BEFS△BEC=1．

∵点D为BC的中点，∴S△ABD=S△ADCS△ABC=2．

∵点E为AD的中点，∴S△EBD=S△EDCS△ABD=1，∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=2．

∵点F为EC的中点，∴S△BEFS△BEC=1，即阴影部分的面积为1cm2．

故选A．