Question

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE

 

度．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠CAE=

1

2

∠BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD代入数据计算即可得解．

解答：解：∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×128°=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-36°=54°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故答案为：10．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出∠DAE=∠CAE-∠CAD是解题的关键．