Question

如果关于x的不等式（2x+1）a-bx-5b＞0的解集为x＜-2，求关于x的不等式2ax＞a+5b的解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：由不等式（2x+1）a-bx-5b＞0的解集为x＜-2，得出2a-b＜0，且

-a+5b

2a-b

=-2，得出a、b的关系，进一步判定符号，代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0求得解集即可．

解答：解：∵关于x的不等式（2x+1）a-bx-5b＞0的解集为x＜-2，
∴2a-b＜0，且

-a+5b

2a-b

=-2，
解得：b=-a，a＜0，b＞0
∴不等式2ax＞a+5b的解集为x＜

a+5b

2a

=-2．
即x＜-2．

点评：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．