Question

细心算一算
（1）2a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-7a）；
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）；
（3）(

1

2

x2y+2xy+y2)•3xy；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）；
（5）化简求值 （x+2y）²-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=

1

2

．
（6）已知A=A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+3，当a=-1时，求（3A-B）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（6）将A与B代入3A-B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2a⁷-7a⁷=-5a⁷；
（2）原式=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x=-x²y+xy-8x；
（3）原式=

3

2

x³y²+6x²y²+3xy³；
（4）原式=2x²-3xy+6y²；
（5）原式=x²+4xy+4y²-x²+y²=4xy+5y²，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=-4+

5

4

=-

11

4

；
（6）∵A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+3，
∴3A-B=3（a⁴-2a²+1）-（-3a⁴-4a²+3）=3a⁴-6a²+3+3a⁴+4a²-2=6a⁴-2a²，
当a=-1时，原式=6-2=4．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．