题目内容

18.已知a<0,化简$\sqrt{4-(a+\frac{1}{a})^{2}}$-$\sqrt{4+(a-\frac{1}{a})^{2}}$.

分析 根据完全平方公式,可得二次根式的性质,根据二次根式的性质,可得答案.

解答 解:原式=$\sqrt{-(a-\frac{1}{a})^{2}}$-$\sqrt{(a+\frac{1}{a})^{2}}$
=0-[-(a+$\frac{1}{a}$)]
=0-2
=-2.

点评 本题考查了二次根式的性质与化简,利用完全平方公式得出二次根式的性质是解题关键.

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