Question

6．已知a+b=-7，ab=12，求b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+a$\sqrt{\frac{b}{a}}$的值．

Answer 1

分析 由a+b=-7，ab=12，可知a＜0，b＜0，进一步利用二次根式的性化简代入求得答案即可．

解答 解：∵a+b=-7，ab=12，
∴a＜0，b＜0，
∴b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+a$\sqrt{\frac{b}{a}}$
=-$\sqrt{ab}$-$\sqrt{ab}$
=-2$\sqrt{ab}$
=-2$\sqrt{12}$
=-4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的化简方法是解决问题的关键．