题目内容
已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值．分析：首先根据x+y=m，x3+y3=n，求得xy的值（可求x+y的立方），然后由x2+y2=（x+y）2-2xy，即可求得结果．
解答：解：∵x+y=m，
∴m3=（x+y）3=x3+y3+3xy（x+y）=n+3m•xy，
∴xy=
-
，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=m2-2（
-
）=
+
．
∴m3=（x+y）3=x3+y3+3xy（x+y）=n+3m•xy，
∴xy=
| m2 |
| 3 |
| n |
| 3m |
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=m2-2（
| m2 |
| 3 |
| n |
| 3m |
| m2 |
| 3 |
| 2n |
| 3m |
点评：此题考查了立方公式．解题的关键是注意（x+y）3=x3+y3+3xy（x+y）与x2+y2=（x+y）2-2xy这两个式子的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知x1，x2，x3的平均数是
，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
| D、不能确定 |
已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y-3y2+y3=37，则（x+1）4+（y-1）4=（ ）
| A、337 | B、17 | C、97 | D、1 |