Question

仔细观察下列三组数
第一组：1、-4、9、-16、25…
第二组：0、-5、8、-17、24…
第三组：0、10、-16、34、-48…
解答下列问题：
（1）每一组的第6个数分别是

 

、

 

、

 

；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数

 

、

 

；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）观察不难发现，第一组的数的绝对值为相应序数的平方，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；第二组的数为第一组相应的数减去1；第三组的数为第二组相应的数的-2倍，根据此规律求解即可；
（2）根据规律写出即可；
（3）分别求出第10个数，然后相加计算即可得解．

解答：解：（1）每一组的第6个数分别是：-36，-37，74；

（2）第一组的第n个数为（-1）ⁿ⁺¹•n²，
所以，第二组的第n个数为（-1）ⁿ⁺¹•n²-1，
第三组的第n个数为（-1）ⁿ•2n²+2；

（3）当n=10时，三个组的数分别为-100，-101，202，
所以，这三个数的和为：-100-101+202=1．
故答案为：（1）-36，-37，74；（2）（-1）ⁿ⁺¹•n²-1，（-1）ⁿ•2n²+2．

点评：本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握平方数的特点是解题的关键，要注意符号的表示．