题目内容
在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到
△A1BC1．
（1）如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数；
（2）如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积；
（3）如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针
方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
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解: （1）由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°，BC=BC1
∴∠CC1B =∠C1CB =45°
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°=90°
（2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1
∴ 
∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1
∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1
∴
∵
∴
…7分
（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足
∵△ABC为锐角三角形 ∴点D在线段AC上
在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=
① 当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，
使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为
－2
② 当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7
练习册系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）