题目内容
【题目】平行线问题的探索：
（1）问题一：已知：如图，
于点
交
于点
，当
时，求
的度数
甲、乙．丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点
作
，分析思路：
a.欲求的度数，由图可知只需转化为求
和
的度数；
b.可知，
又由已知
的度数可得的度数；
c.由
推出
由此可推出
；
d.由已知
可得
所以可得的度数；
f.从而可求的度数
①请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法．辅助线： _；
②请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求的度数．
（2）问题二： 如图2，在平面直角坐标系中，点
为
轴负半轴上一点，点
为轴正半轴上一点，
其中
满足关系式：
．
①
，
；
②根据已知点的坐标判断
与的位置关系是
【答案】（1）
过点P作
,交AB于点N；
见详解
；
（2）-3，-4；
【解析】
（1）过点P作,交AB于点N. 根据平行线的性质可得结论；
（2）根据绝对值和平方的非负性求得a,b的值；纵坐标相等的两点所在的直线平行于x轴.
（1）如图，过点P作,交AB于点N；
故答案为：过点P作,交AB于点N.
如图，过点O作
,交CD于点N.
（2）∵
满足关系式：
∴
，
，
解得
故答案为：-3，-4.
证明：∵
∴
轴
∵点A为x轴负半轴上的一点，点B为x轴负正轴上的一点
∴
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