题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，1），作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上，点B1在OB上，点C1在AB上；作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A上，点B2在A1C2上，点C2在AB上…，如此下去，则点Cn的纵坐标为________．
【答案】
【解析】
先把点A（
，0）,点B（0，1）代入直线AB的解析式中,得出直线AB的解析式,再利用正方形的性质得出点
的纵坐标规律解答即可.
把点A（，0）,点B（0，1）代入直线AB的解析式
中,
可得: 
,
解得: 
,
所以直线AB的解析式是: 
,
设
的横坐标为x,则纵坐标为,
因为正方形OA1C1B1可得, 
,
即: 
,
解得: 
,
可得点的纵坐标为
,
同理可得:点
的纵坐标为
,
由以上分析可得:点的纵坐标为
.
故答案为: .
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