Question

新世纪商场销售A、B两种型号的彩电，A型彩电的售价为每台1000元，B型彩电的售价为每台1500元.2015年元旦节新世纪商场共销售这两种彩电48台，销售额为62000元．新世纪商场为了提高销售人员积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，完成销售定额得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如下表：

销售额	奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分	5%
超过15000元但不超过20000元的部分	8%
20000元以上的部分	10%

解答下列问题：
（1）2015年元旦节，新世纪商场A、B型彩电各销售多少台？
（2）已知销售员小李本月领到的工资总额为3070元，请问销售员小李在本月的销售额为多少元？
（3）在（2）题的条件下，已知小李销售的B型彩电不少于6台，请问小李销售A、B型彩电分别为多少台？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据销售两种彩电48台的销售额为62000元列出方程求解即可．
（2）要先根据3070元的工资额，大致测算出销售额的范围，然后根据这个范围，设出该月的销售额，根据不同部分销售额的奖励比例来表示出小李本月的工资，根据小李本月的工资是3070元，求出销售额．
（3）先要根据乙的税后工资，根据表2中对应的税率来测算出税前工资是多少，然后根据其税前工资计算出乙的销售额，然后根据A型电视的销售额+B型电视的销售额=乙的总销售额，来列出关于彩电台数的方程，进而求出解．

解答：解：（1）设2015年元旦节，新世纪商场销售A型彩电x台，则销售B型彩电（48-x）台，
由题意得，1000x+1500（48-x）=62000，
解得：x=20，
则48-x=48-20=28，
答：2015年元旦节，新世纪商场销售A型彩电20台，销售B型彩电28台；

（2）当销售额为15000元时，工资总额=2500+5000×5%=2750元；
当销售额为20000元时，工资总额=2500+（15000-10000）×5%+（20000-15000）×8%=3150元，
∵2750＜3070＜3150，
∴销售员小李的销售额在15000到20000元的范围内，
设销售员小李该月的销售额为x元，
则2500+5000×5%+（x-15000）×8%=3070，
解得：x=19000．
故销售员甲该月的销售额为19000元；

（3）设小李销售A型彩电y台，销售B型彩电z台，则
1000y+1500z=19000，
解得z=

38-2y

3

．
∵z≥6，
∴

38-2y

3

≥6，
解得y≤10．
∵z=

38-2y

3

=13-y+

y-1

3

是自然数，
∴y-1是3的倍数，
∴y=10，7，4，1，
此时z=6，8，10，12．
答：小李销售A型彩电10台时，销售B型彩电6台；销售A型彩电7台时，销售B型彩电8台；销售A型彩电4台时，销售B型彩电10台；销售A型彩电1台时，销售B型彩电12台．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．