Question

（1）解方程：

x

x-1

-1=

2

x

．
（2）先化简，再求值：（

x

x+2

-

x2-4x+4

x2-4

）÷

x

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）去分母得，x²-x（x-1）=2（x-1），解得x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解；

（2）原式=[

x

x+2

-

(x-2)2

(x+2)(x-2)

]÷

x

x+2

=（

x

x+2

-

x-2

x+2

）÷

x

x+2

=

2

x+2

•

x+2

x

=

2

x

，
当x=

2

时，原式=

2

2

=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．