题目内容

观察下列等式：
$数学公式$ =1+ $数学公式$ - $数学公式$ =1 $数学公式$
$数学公式$ =1+ $数学公式$ + $数学公式$ =1 $数学公式$
$数学公式$ =1+ $数学公式$ - $数学公式$ =1 $数学公式$
…
请你根据以上规律，写出第n个等式________．

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$
分析：根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．
解答：∵观察下列等式：
$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$
…
∴第n个等式是 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．

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．
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其结果为（　　）

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；
（2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是

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，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为

观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=

．
（1）第5个式子等号右边应填的数是

．
（2）根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=

观察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
则1+3+5+…+15=

²
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²