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如图，已知点
D
在△
ABC
的
BC
边上，
DE
∥
AC
交
AB
于
E
，
DF
∥
AB
交
AC
于
F
．
(1)求证：
AE
＝
DF
；
(2)若
AD
平分∠
BAC
，试判断四边形
AEDF
的形状，并说明理由．
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16、附加题：如图，已知点P在△ABC内任一点，试说明∠A与∠P的大小关系．
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的长．
如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．
如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，则AC的长为（ ）
A．
8
5
B．
8
3
C．10
D．
8
2
如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
求证：DC∥EB．
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如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．
如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．