题目内容
如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F；（1）请写出两对相似三角形（不必说理）；
（2）请直接写出含AF的一个比例式．
分析：首先看由平行四边形的性质可得出哪些线段平行，哪些角相等；再根据平行线和相等的角来找相似三角形；进而可根据相似三角形的性质，得出关于AF的比例关系式．
解答：解：
（1）△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB等；
（2）
=
等．
以△AFD∽△EAB为例进行说明；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，
∴△ADF∽△EAB，
∴
=
．
（1）△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB等；
（2）
| AF |
| FE |
| BC |
| CE |
以△AFD∽△EAB为例进行说明；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，
∴△ADF∽△EAB，
∴
| AF |
| AE |
| DF |
| AB |
点评：此题主要考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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