题目内容
18、如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求证∠B=∠C．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等及同位角相等，然后根据角平分线定义求证．
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如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．
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