Question

如图，某小朋友玩的秋千绳长OA为3米，摆动时（左右对称）最下端的最高点A距地面MN为1.7米，最低点B距地面MN为0.2米，则该秋千最下端荡过的弧长AC为（　　）

• A、π米
• B、2π米
• C、

  4

  3

  π米
• D、

  3

  2

  π米

Answer 1

分析：根据题意，连接AC，交OB于点D，可求得BD=1.5，从而求得圆心角是120度，利用弧长公式求解．

解答：解：连接AC，交OB于点D，
∵OB=3，
∴BD=1.5，
∴OD=1.5，
在Rt△OAD中，OA=3，
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=120°，
∴弧长AC=

120×π×3

180

=2π米，
故选B．

点评：考查了弧长的计算公式：l=

nπr

180

．