Question

方程组

|x-1|+|y-5|=1① y=5+|x-1|②

的解是

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：先由②得到y的取值范围，进而可求出|y-5|=y-5，把②变形代入方程①即可求出|x-1|的值，再根据绝对值的性质即可求出x的值，把x的值代入②中即可求出对应的y的值．

解答：解：由②显然有y≥5，
∴|y-5|=y-5=|x-1|．
代入方程①，得|x-1|=

1

2

即x-1=

1

2

或x-1=-

1

2

，
∴x1=

3

2

，x2=

1

2

，
把x₁、x₂的值分别代入②得，y1=5+|x1-1|=

11

2

，y2=5+|x2-1|=

11

2

，
故原方程组之解为

x1= 3 2 y1= 11 2

，

x2= 1 2 y2= 11 2

．
故答案为：

x1= 3 2 y1= 11 2

，

x2= 1 2 y2= 11 2

．

点评：本题考查的是解含绝对值符号的二元一次方程组，根据②求出y的取值范围是解答此题的关键．