题目内容

13．解方程：3x2-6x+3=0．

分析 方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：方程整理得：x2-2x=-1，
配方得：x2-2x+1=0，即（x-1）2=0，
解得：x1=x2=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如果（x+m）（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为3．
4．如图，已知抛物线y=ax2+2x+c的顶点为A（-1，-4），与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．
1．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$      （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=8}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$     （4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=5}\\{x+z=6}\end{array}\right.$．
8．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a=-3，b=2．
18．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b，k的值分别（　　）
A．0，5B．-4，1C．-4，5D．-4，-1
5．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
自主探究：
（1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
①CF的长为6；
②判断AM与FM的数量关系，并证明你的结论．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为6$\sqrt{2}$，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
拓展运用：
　（3）当$\frac{BE}{CE}$=2时，求sin∠DAB′的值．
2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q到达B、C时停止运动．求：几秒中后，P、Q间的距离为4$\sqrt{2}$cm？
3．如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，点B的坐标为（3，-$\frac{3}{2}$）直线l1，l2交于点C．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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