Question

1．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$      （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=8}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$     （4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=5}\\{x+z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{y+4x=7②}\end{array}\right.$，
由②得：y=-4x+7③，
把③代入①得：3x+8x-14=8，即x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=8①}\\{4x-5y=3②}\end{array}\right.$，
①×5+②×2得：23x=46，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{y+z=5②}\\{x+z=6③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=14，即x+y+z=7④，
把①代入④得：z=4，
把②代入④得：x=2，
把③代入④得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．