题目内容
7．
如图，在⊙O中，弦AB=AC=10cm，弦BC=12cm，求⊙O半径的长．
分析 根据等腰三角形的性质、垂径定理及勾股定理求解．
解答 
解：作AE⊥BC，垂足为E，
∵△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合，
则AE是BC的中垂线，
由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE的延长线过圆心，有BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=6cm，
由勾股定理得AE=8cm，
连接OB，则OA=OB，OE=AE-OA=AE-OB，
由勾股定理得OB2=BE2+OE2，
设OB=x，则OE=8-x，
∴x2=62+（8-x）2，
解得x=$\frac{25}{4}$cm，
∴OB=$\frac{25}{4}$cm．
∴⊙O半径的长为$\frac{25}{4}$cm．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．
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