Question

已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₂₀的平均数是2，方差是

1

4

，则数据4x₁-2，4x₂-2，4x₃-2，…，4x₂₀-2的平均数和方差是（　　）

• A、2，

  1

  4

• B、4，4
• C、6，

  1

  4

• D、6，4

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数和方差公式直接计算即可求得．

解答：解：∵

.

x

=

1

20

（x_1⁺x₂+x₃+…+x₂₀）=2，

.

4x-2

=

1

20

（4x₁-2+4x₂-2+4x₃-2+…+4x₂₀-2）=6，
S²=

1

20

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+…+（x₂₀-2）²]=

1

4

，
S_4x-20²=

1

20

[（4x₁-2-6）²+（x₂-2-6）²+（4x₃-2-6）²+…+（4x₂₀-2-6）²]=

1

4

×16=4，
故选D．

点评：本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．