Question

15．若m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），则多项式$\frac{1}{3}$x^myⁿ-2xy+6是几次几项式？

Answer 1

分析 先根据相反数的定义得到m+n的值，再根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，依此即可求解．

解答 解：∵m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），
∴m+1+n-5=0，
解得m+n=4，
∴多项式$\frac{1}{3}$x^myⁿ-2xy+6是四次三项式．

点评 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．同时考查了相反数的定义，以及整体思想的应用．