Question

17．若关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0有两个不相等的实数根，则有k≠0且△＞0，然后求它们的公共部分即可．

解答 解：根据题意得，k≠0且△＞0，
即△=（4k+1）²-4k（3k+3）=（2k-1）²＞0，
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴k≠0且k≠$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解法．