题目内容

8．若（2a-3b）0=1成立，则a，b满足什么条件？

分析 结合零指数幂的概念进行解答即可．

解答 解：若（2a-3b）0=1成立，则有：
2a-3b≠0，
即2a≠3b，
a≠$\frac{3}{2}$b．

点评 本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念，即：a0=1（a≠0）．

练习册系列答案
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18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求证：4m2+5mn+n2=0；
（2）若点（p，q）在函数y=2x+2的图象上，说明关于x的方程（q-2p）x2+3x+1=0是倍根方程．
19．计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
（2）（-20）+（+3）-（-5）-（+1）
（3）-0.5-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
（4）-1$\frac{1}{2}$-[（-2$\frac{5}{6}$）-（-0.5）-3$\frac{1}{6}$]
（5）（-8$\frac{3}{7}}$）+（-7.5）+（-21$\frac{4}{7}}$）+（+3$\frac{1}{2}}$）      
（6）-2.4+3.5-4.6+3.5．
16．计算：
（1）（x+3）2+x（x-6）
（2）（x+1-$\frac{x+{x}^{2}}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{3}+{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$．
3．把下列各数填在相应的大括号里：
-4，-|-$\frac{4}{3}}$|，0，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，-（+5），+1.88，0.010010001…，-2.33…．
整数集合{-4，0，2013，-（+5），   …}   
非负数集合{0，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，+1.88，0.010010001…，…}
分数集合{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{22}{7}$，+1.88，-2.33，…}  
无理数集合{$\frac{π}{2}$，0.010010001，…}．
13．先化简，后求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$）$•\frac{x}{2x+4}$，其中x=$-\frac{1}{2}$．
20．将两块三角尺放在桌面上，把直角顶点B重合在一起，如图1，在△ABC中，∠A=∠ACB=45°，在△DEB中，∠D=30°．
（1）当DE∥BC时，求∠ABE的度数；
（2）如图2将△ABC按住不动，将三角板DBE绕点B任意旋转（BD、BE均不与桌面重合）时，判断∠ABD与∠CBE有何数量关系？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当三角板DBE绕点B转动时，求∠ABE+∠CBD的值．
17．若关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，连接BD和AE，延长AE交BD于点F，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AF⊥BD．

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