题目内容
已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为 ．
7．
【解析】
试题分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-3=0，即a2=a+3，则a2+b+3化简为a+b+6，再根据根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可．
试题解析：∵a是方程x2-x-3=0的根，
∴a2-a-3=0，
∴a2=a+3，
∴a2+b+3=a+3+b+3
=a+b+6，
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a+b=1，
∴a2+b+3=1+6=7．
考点：根与系数的关系．
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B．
C．
D．
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
则an＝ ．（用含n的代数式表示）．
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=
x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
