Question

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

则an＝ ．（用含n的代数式表示）．

Answer 1

3n+1．

【解析】

试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．

试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．

考点：规律型：图形的变化类．