题目内容

当x=-56，y=-1949时，代数式 $数学公式$ 的值为多少？

解：原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=-x-y；
当x=-56，y=-1949时，原式=56+1949=2005．
分析：先把分式化简，再把数代入求值．
点评：此题化简的关键是分解因式、约分，用到了平方差公式和完全平方公式．

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如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，

是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D₁EF，当EF=

时，讨论△

AD₁D与△ED₁F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

当x=-56，y=-1949时，代数式

的值为多少？

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，⊙O是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（不与A，D

重合），BP交⊙O于Q，连接CQ．
（1）设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm．求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当

时，△APB的外接圆及内切圆的面积．（π≈3.14，

≈2.83．结果精确到1cm²）

的图象过点（

），则函数的关系式是

的图象过点（

），那么当y=