题目内容

当x=-56，y=-1949时，代数式
x4-y4
x2-2xy+y2
•
y-x
x2+y2
的值为多少？
分析：先把分式化简，再把数代入求值．
解答：解：原式=
(x+y)(x-y)(x2+y2)
(x-y)2
•
-(x-y)
x2+y2

=-x-y；
当x=-56，y=-1949时，原式=56+1949=2005．
点评：此题化简的关键是分解因式、约分，用到了平方差公式和完全平方公式．
练习册系列答案
相关题目
如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
AC
是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
5
6
时，讨论△精英家教网AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，⊙O是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（不与A，D精英家教网重合），BP交⊙O于Q，连接CQ．
（1）设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm．求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当
PB
CQ
=
5
6
时，△APB的外接圆及内切圆的面积．（π≈3.14，
10
≈3.16，
8
≈2.83．结果精确到1cm2）
已知函数y=
k
x
的图象过点（
1
3
，
3
4
），则函数的关系式是
y=
1
4x
y=
1
4x
，当y=
5
6
时，x=
3
10
3
10
．
已知函数y=
k
x
的图象过点（
1
3
，
3
4
），那么当y=
5
6
时，x=
 
．

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