题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC：S△BCD=（ ）| A、2：1 | ||
B、
| ||
| C、3：1 | ||
| D、4：1 |
考点：含30度角的直角三角形,三角形的面积
专题：
分析：根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2BD，AB=2BC，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BAC+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，
∴S△ABC：S△BCD=
AB•CD：
BD•CD=4：1．
故选D．
∴∠A+∠B=90°，∠BAC+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，
∴S△ABC：S△BCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB=4BD是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AB=12，BO=13，AC=4，则OH的值为
如图．将半径为6cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O．则折痕AB的长为（ ）| A、6cm | ||
B、3
| ||
C、6
| ||
D、6
|
在代数式
x+yz，3.5，4x2-x+1，2a，
，-2mn，
xy，
，
中，下列说法正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| a+b |
| bc |
| x-y |
| 12 |
| A、有4个单项式和2个多项式 |
| B、有4个单项式和3个多项式 |
| C、有5个单项式和3个多项式 |
| D、有5个单项式和4个多项式 |
下列计算正确的是（ ）
| A、3a+2b=5ab |
| B、（-32）÷4×（-8）=1 |
| C、a3+a3=2a3 |
| D、4x2y-2xy2=2xy |
下列结论中不正确的是（ ）
| A、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行 |
| B、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直 |
| C、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交 |
| D、以上结论中只有一个不正确 |
如图，这是一张有黑白两色的地毯，一只蚂蚁在地毯上爬，假设蚂蚁可以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（ ）| A、P1=P2 |
| B、P1＜P2 |
| C、P1＞P2 |
| D、以上都不对 |
式子
•
=
成立的条件是（ ）
| x+3 |
| x-1 |
| (x+3)(x-1) |
| A、x≥-3 |
| B、x≥1 |
| C、x≥-3或x≥1 |
| D、-3≤x≤1 |