Question

【题目】给出以下命题：

①平分弦的直径垂直于这条弦；

②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；

③若关于x的不等式组无解，则；

④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．

其中所有真命题的序号是_______．

Answer 1

【答案】②③④．

【解析】

①平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误；

②由，则函数在二、四象限，根据函数的增减性即可求解；

③直接解不等式即可；

④根据平移和旋转的性质即可求解．

解：①平分弦的直径垂直于这条弦，应该为：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误；

②反比例函数在二、四象限，当时，；时，，且x增大，y增大，故，故正确；

③若关于x的不等式组无解，，正确；

④将点向左平移3个单位到点，则，将绕原点逆时针旋转90°到点，的坐标为，正确．

以上正确的都为真命题，故答案为：②③④．