题目内容
【题目】如图,在函数的图象上有点
、
、
、
、
、
,点
的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点
、
、
、
、
、
分别作
轴、
轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为
、
、
、
、
.则
________,
________.(用含
的代数式表示)
【答案】4,
【解析】
求出P1、P2、P3、P4…的纵坐标,从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高,进而求出S1、S2、S3、S4…,从而得出Sn的值.
解:当x=2时,P1的纵坐标为4,
当x=4时,P2的纵坐标为2,
当x=6时,P3的纵坐标为,
当x=8时,P4的纵坐标为1,
当x=10时,P5的纵坐标为:,
…
则S1=2×(4﹣2)=4=;
S2=2×(2﹣)=2×
=
;
S3=2×(﹣1)=2×
=
;
…
Sn=;
故答案为:4;.

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