题目内容

【题目】如图,在函数的图象上有点,点的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点分别作轴、轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为.则________________.(用含的代数式表示)

【答案】4

【解析】

求出P1P2P3P4的纵坐标,从而可计算出S1S2S3S4的高,进而求出S1S2S3S4,从而得出Sn的值.

解:当x2时,P1的纵坐标为4

x4时,P2的纵坐标为2

x6时,P3的纵坐标为

x8时,P4的纵坐标为1

x10时,P5的纵坐标为:

S12×(42)=4

S22×(2)=2×

S32×(1)=2×

Sn

故答案为:4

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