题目内容
【题目】如图，一段抛物线y＝－x（x－5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，若P（2 017，m）是其中某段抛物线上一点，则m为（ ）
A. 4B. －4C. －6D. 6
【答案】C
【解析】
∵一段抛物线：y=-x（x-5）（0≤x≤5），
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（5，0），
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，
2017÷5=403……2，
因此按照上述方法进行下去，直至得C404，
∴C404与x轴的交点横坐标为（2015，0），（2020，0），且图象在x轴下方，
∴C404的解析式为：y404=（x-2015）（x-2020），
当x=2017时，y=（2017-2015）×（2017-2020）=-6，
故选C.
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