题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(2,-3)和点B(n,2);
(1)求直线与双曲线的表达式;
(2)点P是双曲线y=(m≠0)上的点,其横、纵坐标都是整数,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出点P的坐标.
【答案】(1) 反比例函数的解析式为y=-,一次函数的解析式为y=-x-1.(2) (-6,1)或(1,-6).
【解析】
(1)利用待定系数法即可解决问题.
(2)由题意点P在点B的左侧或在y轴的右侧点A的左侧,再根据点P的横坐标与纵坐标为整数,即可确定点P坐标.
(1)双曲线y=(m≠0)经过点A(2,-3),
∴m=-6,
∴反比例函数的解析式为y=-,
∵B(n,2)在y=-上,
∴n=-3,
∴B(-3,2),
则有:,
解得:,
∴一次函数的解析式为y=-x-1;
(2)由题意点P在点B的左侧或在y轴的右侧点A的左侧,
∵点P的横坐标与纵坐标为整数,
∴满足条件点点P坐标为(-6,1)或(1,-6).

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