Question

如图，OA，OB为⊙O半径，C为⊙O上一点，且∠OAB=50°，则∠C=

40°

．

Answer 1

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠OBA的度数，再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可得出结论．

解答：解：∵OA，OB为⊙O半径，∠OAB=50°，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2∠OAB=180°-2×50°=80°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×80°=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查的是圆周角定理，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．