Question

如图是小欣在“A超市”买了一些食品的发票．后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清．

（1）根据发票中的信息，请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包？
（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设雀巢巧克力买了x包，趣多多小饼干买了y包．等量关系：两种食品的购买数量=30-20-5；两种食品的购买费用之和=100-18-52；
（2）小欣的购物金额为z（z＞100）元，分别计算在A超市和在B超市购买物品需要的金额；然后再分类讨论；
（3）设小欣在“B超市”购买了m包“雀巢巧克力”时，平均每包的价格不超过20元．根据题意列出不等式，通过解不等式来求m的值．

解答：解：（1）设雀巢巧克力买了x包，趣多多小饼干买了y包，则据发票信息可得

x+y=30-20-5 22x+2y=100-18-52

，
解得

x=1 y=4

．
答：雀巢巧克力买了1包，趣多多小饼干买了4包．

（2）设小欣的购物金额为z（z＞100）元，则在A超市购物需付款50+0.9（z-50）=0.9z+5（元），在B超市购物需付款100+0.8（z-100）=0.8z+20（元）．
当0.9z+5=0.8z+20时，z=150；
当0.9z+5＞0.8z+20时，z＞150；
当0.9z+5＜0.8z+20时，z＜150．
∴当购物在100元至150元之间时，则去A超市更划算；
当购物等于150元时，去两家超市都一样；
当购物超过150元时，则去B超市更合算．

（3）设小欣在“B超市”购买了m包“雀巢巧克力”时，平均每包的价格不超过20元．
据题意可得100+0.8（22m-100）≤20m，解得m≥8

1

3

．而m只可取整数，
则m的值为9．        
 答：小欣在“B超市”至少购买9包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．