Question

某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图，若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：利用待定系数法求出x＞120时A方案的函数解析式和x＞200时B方案的函数解析式，再分A比B多10元和B比A多10元两种情况讨论求解．

解答：解：x＞120时，设A方案的解析式为y=kx+b，
∵函数图象经过点（120，30），（170，50），
∴

120k+b=30 170k+b=50

，
解得

k= 2 5 b=-18

，
∴y=

2

5

x-18，
x＞200时B方案的函数解析式为y=mx+n，
∵函数图象经过点（200，50），（250，70），
∴

200m+n=50 250m+n=70

，
解得

m= 2 5 n=-30

，
∴y=

2

5

x-30，
由图可知，x＜170时，50-（

2

5

x-18）=10，
解得x=145，
x＞170时，

2

5

x-18-50=10，
解得x=195，
x＞200时，A方案始终比B方案多12元．
故答案为：145分或195分．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．