题目内容

平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；

（2）当四边形ABCD是　 　 形时，四边形OBEC是正方形．

（1）证明见解析；（2）正方 【解析】（1）根据矩形的性质：两条对角线相等且互相平分，即可得到结论；（2）根据正方形的性质：对角线相等且互相垂直平分，即可得到结论. 【解析】 （1）四边形OBEC是菱形．理由如下： ∵BE∥OC，CE∥OB， ∴四边形OBEC为平行四边形． 又∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=AC; OB=BD；AC=BD ∴OC=OB...
练习册系列答案
相关题目

若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为(　　)

A. 2 B. 0 C. D.

A 【解析】试题解析：解方程： ， 解得： 把代入方程 得： 解得： 故选A.

先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.

例：已知代数式，求的值.

【解析】
由，得，即，

因此，所以=8

题目：已知代数式的值是－2，求的值.

7. 【解析】试题分析：根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出的值，再整体代入所求代数式即可． 试题解析：：∵，∴，即，∴=1，则=2×（）+5=7．

下列各题正确的是（ ）

A. 由移项得

B. 由去分母得

C. 由去括号得

D. 由去括号、移项、合并同类项得

D 【解析】A. 7x=4x?3移项，得7x?4x=?3，故选项错误； B. 由去分母,两边同时乘以6得2(2x?1)=6+3(x?3)，选项错误； C. 2(2x?1)?5(x?3)=1去括号得4x?2?5x+15=1，故选项错误； D. 由2(x+1)=x+7 去括号得2x+2=x+7， 移项，2x?x=7?2， 合并同类项得 x=5，故选项正确。 故...

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

（1）证明见解析；（2）等腰直角三角形. 【解析】试题分析： （1）先证四边形ABDF是平行四边形，再证结论； （2）由四边形ADCF是正方形来证明△ABC是等腰直角三角形. 试题解析： （1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB， ∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC=AD， ∵AF∥BC，∴四边形AD...

在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（　　）

A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC=BD

C. AO=BO，∠A=∠C D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

A 【解析】试题分析：根据正方形的判定定理一次分析各项即可判断. A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD，能判定，本选项正确； B. AB∥CD，AC=BD，C. AD∥BC，∠A=∠C，D. AO=CO，BO=CO，AB=BC，均不能判定.

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的长．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质和已知条件可证明△AEF≌△DCE； （2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的长 试题解析：（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∵EF⊥EC， ∴∠FEC=90°， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， 在△AEF...

如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】∵四边形ABCD是矩形 ∴AO=BO ∵∠AOB=60° ∴AB=AO=BO ∴BO =AB=2. 故选B.

将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

B 【解析】试题解析：将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度， 其解析式变换为：y=x2-9 而抛物线y=x2-9与x轴的交点的纵坐标为0， 所以有：x2-9=0 解得：x1=-3，x2=3， 则抛物线y=x2-9与x轴的交点为（-3，0）、（3，0）， 所以，抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6 故选B ...

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