Question

已知三角形的一边a，垂直于a的高h，以及a的对角α，你认为只利用尺规作图能作出这个三角形吗？

 

（填写“能”或“不能”）．如果你认为能，简述作法并作出这个三角形；如果你认为不能，说明理由．

 

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Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：作∠MON=α，在射线OM上取一点A，以A为圆心，半径为a，画圆交ON于点C，作△AOC的外接圆，作l∥AC，l到AC距离为h，于是直线l与⊙O的交点即为所求的点B，所以△ABC就是所求的三角形．

解答：解：首先作∠MON=α，在射线OM上取一点A，以A为圆心，半径为a，画圆交ON于点C，作△AOC的外接圆，在AC的中垂线上取点到AC的距离为h，作l∥AC，于是直线l与⊙O的交点即为所求的点B，所以△ABC就是所求的三角形．

故答案为：能．

点评：本题主要考查了复杂的作图，作图的关键是利用圆周角相等作图．