题目内容

计算．
（1）
m2-4n2
m2-mn
•
m-n
m2-2mn
；
（2）(xy-x2)÷
x2-2xy+y2
xy
÷
x-y
x2
；
（3）(
a2-b2
ab
)2•(
a
a-b
)3；
（4）(
x2-y2
xy
)2÷(x+y)•(
x
x-y
)3．
分析：（1）直接利用分式的乘法的运算法则求解即可求得答案；
（2）直接利用分式的除法的运算法则求解即可求得答案；
（3）先乘方，然后利用分式的乘法的运算法则求解即可求得答案；
（4）先乘方，然后利用分式的乘除法的运算法则求解即可求得答案．
解答：解：（1）
m2-4n2
m2-mn
•
m-n
m2-2mn
=
(m+2n)(m-2n)
m(m-n)
•
m-n
m(m-2n)
=
m+2n
m2
；


（2）(xy-x2)÷
x2-2xy+y2
xy
÷
x-y
x2
=x（y-x）•
xy
(x-y)2
•
x2
x-y
=-
x4y
(x-y)2
；

（3）(
a2-b2
ab
)2•(
a
a-b
)3=
(a+b)2(a-b)2
a2b2
•
a3
(a-b)3
=
a(a+b)2
b2(a-b)
；

（4）(
x2-y2
xy
)2÷(x+y)•(
x
x-y
)3=
(x+y)2(x-y)2
x2y2
•
1
x+y
•
x3
(x-y)3
=
x(x+y)
y2(x-y)
=
x2+xy
xy2-y3
．
点评：此题考查了分式的乘除、乘方运算．注意运算结果要化为最简．
练习册系列答案
相关题目
计算：
m
m+3
-
6
9-m2
÷
2
m-3
．
下列计算：
①5a3•a3=2a6②m2+m3=2m5③（-2a2）2=-4a4④x8÷x4=x2⑤a2•（a10÷a4）=a8
⑥（a-b）2÷（b-a）2=1   ⑦
m2+a2
n2+a2
=
m
n
，其中正确的个数为（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
计算：
m
m+3
-
6
9-m2
÷
2
m-3
=
 
．
计算1÷
1+m
1-m
•(m2-1)的结果是（　　）
A、-m2-2m-1
B、-m2+2m-1
C、m2-2m-1
D、m2-1
计算：
（1）
m2-3m
m2-9
+
3
m+3
；
（2）
x
x-3
-
x+6
x2-3x
+
1
x
；
（3）(1+
y
x
)÷(1-
y
x
)；
（4）(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
2x
x2-2xy+y2
；
（5）1-(a-
1
1-a
)÷
a2-a+1
a2-2a+1
．

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