题目内容
如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线．考点：线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：根据线段垂直平分线的判定可得到点A、P分别在BC的垂直平分线上，可证得结论．
解答：证明：
∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上，
∵PB=PC，
∴点P在线段BC的垂直平分线上，
∴直线AP是线段BC的垂直平分线．
∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上，
∵PB=PC，
∴点P在线段BC的垂直平分线上，
∴直线AP是线段BC的垂直平分线．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的判定，掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．
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