Question

4．计算：
（1）$\frac{{b}^{2}}{-27{a}^{3}}÷\frac{2b}{9a}×\frac{3ab}{{b}^{4}}$；            
（2）$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘法和除法可以解答本题；
（2）通分后相加即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{b}^{2}}{-27{a}^{3}}÷\frac{2b}{9a}×\frac{3ab}{{b}^{4}}$
=-$\frac{{b}^{2}}{27{a}^{3}}×\frac{9a}{2b}×\frac{3ab}{{b}^{4}}$
=-$\frac{1}{2a{b}^{2}}$；
（2）$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1-{x}^{2}}$
=$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{（1+x）（1-x）}$
=$\frac{1-x+2x}{（1+x）（1-x）}$
=$\frac{1+x}{（1+x）（1-x）}$
=$\frac{1}{1-x}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的法则及运算律．