题目内容
如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．
解：当①③；②③；①④组合能得出△ABC与△DEF相似，如树状图可得出，所有的可能为：6种．
∴从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为：
=
．分析：分别根据相似三角形的判定分析得出所有符合条件的点，进而利用树状图求出△ABC与△DEF相似的概率．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与列树状图法求概率，能得出所有的符合要求组合是解题关键．
练习册系列答案
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34、如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一条直线上，添加一个条件
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19、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF
如图，在△ABC与△DCB中，∠1=∠2，增加一个条件后，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是