题目内容
6、如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=7
．分析：可证明点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，再根据相交弦定理，求得BE•ED的值即可．
解答：解：∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），
∴BE•ED=1×（3+4）=7．
故答案为：7．
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），
∴BE•ED=1×（3+4）=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了相交弦定理和圆周角定理，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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