如图.AB=AC.BD=BC.∠A=40°.求∠ABD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，AB=AC，BD=BC，∠A=40°，求∠ABD的度数．

分析根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD代入数据计算即可得解．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵BD=BC，
∴∠CBD=180°-70°×2=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=70°-40°
=30°．

点评本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

练习册系列答案

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4．

如图，运动会上，小明以直线AB为起跳线，两脚落在点P处，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.5米，PB=5.1米，则小明的真实成绩为5.1米．

5．计算：$\sqrt{9}$-2^-1+$\root{3}{8}$-|-2|+（-$\frac{1}{3}$）⁰．

2．下列各对数中互为相反数的是（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$与$-（-\frac{2}{3}）$

9．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．

19．我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（　　）

6．幂的运算通常有下列法则：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．下列是小朋、小友两同学“计算：（a²•a²）²”的解答过程，他们解答是否正确？若错误，请在每一过程的横线上改正：若正确，请在每一步的横线上填上计算的依据．（填序号）
小朋的解答是正确．（填“正确”或“错误）
（a²•a³）²
=（a⁵）²同底数幂的乘法
=a¹⁰幂的乘方
小友的解答是错误．（填“正确”或“错误”）
（a²•a³）²
=（a²）²•（a³）²积的乘方
=a⁴•a⁴a⁴•a⁶
=a¹⁰正确．

3．

如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，则∠BAC的度数为（　　）

4．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

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