Question

【题目】如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到， 点在上，且，若，则__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意可得∠ABE=∠DBE=∠ABD=42°，∠A=∠EFB，设∠C=x，则∠DBC=∠ADB= x，得出84°+x+x=180°，然后解方程即可．

解：.∵平行四边形DABCD.

∴∠A=∠C，AD//BC，AB∥CD，

∴∠ADF=∠FBC，∠ABD=∠BDC=84°

∵EF=FD

∴∠FED=∠FDE.

∵∠FED+∠EDF=∠EFB，

∴∠EDB=∠EFB.

又∵∠ABE=∠DBE=∠ABD=42°，∠A=∠EFB.

设∠C=x，则∠DBC=∠ADB=x，在三角形BDC中，由内角和定理得：

84°+x+x=180°，解得：x=64°

故答案为：64°．