Question

【题目】商店销售某上市新品，期间共销售该产品天，设销售时间为天，第一天销售单价定为元/千克，售出千克．从第天至第天，该产品成本价为元/千克，销售单价每天降低元，销售量每天增加千克．从第天开始，成本价降为元/千克，销售单价稳定在元/千克，每天销售量（千克）与第天满足一次函数关系，设第天销售利润为元 　

直接写出与的函数关系式；

问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

该商品在这天的销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）销售该商品第天时，当天销售利润最大，最大利润是元；（3）当有天，每天销售利润不低元

【解析】

（1）需要分情况讨论，第一阶段时间在，第二阶段，根据题意列式化简即可；

（2）分别计算第一阶段，第二阶段的最大利润，两者相比较，最大的即作为最大利润；

（3）分别计算第一阶段，第二阶段利润不低于1232元的天数，两者相加即可．

解：（1）由题意可得，可列方程,

整理得

（2）由（1）得

当时，

时，有最大值

即当时，最大利润为元

当时，

随着的增大而减少

时有最大值

即

综上所述，销售该商品第天时，当天销售利润最大，最大利润是元.

当时，

得

为整数　

共计9天

当时，有

解得

时，

共计17天

∵

故有天，每天销售利润不低于元