Question

20．已知关于x的方程$\frac{m}{x+2}$+2=$\frac{x}{2+x}$解为负数，则m的取值范围为m＞-4且m≠-2．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m+2（x+2）=x
解得：x=-m-4，
∵关于x的方程$\frac{m}{x+2}$+2=$\frac{x}{2+x}$解为负数，
∴-m-4＜0，
∴m＞-4，
∵x+2≠0，
∴x≠-2，
∴m的取值范围为：m＞-4且m≠-2．
故答案为：m＞-4且m≠-2．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是求出分式方程的解，并注意在任何时候都要考虑分母不为0．